Metalle, Halbleiter & Isolatoren


  • Den Begriff "Halbleiter" haben wir schon öfters verwendet. Es wurde aber nicht nicht definiert, was darunter zu verstehen ist.
  • Der Begriff hängt mit der Energielücke in der Dispersionsrelation zusammen. In Abb. 6.7 sind Dispersionsrelationen von verschiedenen Materialien zu sehen.




Abb. 6.7 Diverse Dispersionsrelationen.

  • Bei Metallen gibt es keine Energielücke. Bei ihnen machen unsere getrennten Konzepte des Valenz- und Leitungsbands nicht so viel Sinn. Man könnte sagen, dass sich Valenzband und Leitungsband überlappen.
  • Die energetisch höchstgelgenen Elektronen können bei Energiezufuhr noch ein Stückchen höher auf einen freien Platz wandern: Es gibt sehr viele verfügbare freie Plätze in quasi beliebeigen Energie- und Impulsabständen.
  • Bei Halbleitern gibt es eine Energielücke. Bei Raumtemperatur hat der Festkörper schon genug Energie, um einige Elektronen aus dem Valenzband ins Leitungsband anzuheben oder das Valenzband ist vom Material her nur teilweise besetzt.
  • Bei Isolatoren ist die Energielücke so groß,
  • Trotzdem wäre es schön, wenn wir Metalle auch irgendwie in unserem Banddiagramm darstellen könnten. Solarzellen haben ja schließlich Metallkontakte.
  • Hmm, nur was könnten wir als charakteristische Energie(n) fürs Eintragen ins Banddiagramm verwenden? Die Energien E_v und E_c sind ja nur bei Vorhandensein einer Energielücke definiert.
  • Es ist üblich, für Metalle eine Art Stufe bei der Fermienergie E_F einzuzeichnen. Bei einer Temperatur von 0 K ist die Besetzungswahrscheinlichkeit unterhalb von E_F gleich eins und darüber gleich null.
  • Unterschiedliche Metalle können wir bei dieser "Stufendarstellung" im Banddiagramm nicht unterscheiden.