Elektronisches Bauteil Solarzelle


x Schwarze Kiste und Messpfeile
x Die Kennwerte V_oc, J_sc, FF und η
x Vergleich von Solarzelle und Batterie
x Arbeitspunkt
x Ermittlung von Stromdichten und Spannungen
x Analytische Modelle und weitere Kennwerte
x Weitere Charakterisierung


Schwarze Kiste und Messpfeile


  • In diesem Kapitel wird die Solarzelle als elektronisches Bauteil betrachtet.
  • Die "schwarze Kiste" in Abb. 2.0 hat zwei elektrische Anschlüss und soll eine beliebige Solarzelle beinhalten.
  • An der Kiste gibt es eine "Schraube", an der gedreht werden kann: Der Drehknopf soll die Stärke der Beleuchtung der Solarzelle repräsentieren.
  • Zwischen den beiden Anschlüssen der Solarzelle können Ströme (bzw. Stromdichten=Strom/Zellfäche) und Spannungen angelegt und gemessen werden. (Um systematische Messfehler zu minimieren, werden bei der Charakterisierung in Wirklichkeit vier statt nur zwei Kontaktstellen eingesetzt.)
  • Welche Möglichkeiten zur Charakterisierung dieser schwarzen Kiste gibt es? Beginnen wir mit dem Strom(dichte)-Spannungs-Diagramm des elektronischen Bauteils...



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Abb. 2.0: Elektronisches Bauteil mit zwei Anschlussbuchsen.

  • In welcher Weise Voltmeter und Amperemeter an die scharze Kiste angeschlossen werden, wird durch Messpfeile in einem Schaltplan angegeben. Je nach Richtung des Messpfeils zeigt das Messgerät Werte mit unterschiedlichem Vorzeichen an. In Stromdichte-Spannungs-Diagrammen von Solarzellen gibt es dementsprechend mehrere Möglichkeiten der Darstellung. Wird z.B. das Vorzeichen der Stromdichte umgedreht, werden die Wertepaare an der Spannungsachse gespiegelt.
  • Für das Anlegen von Strömen und Spannungen sind auch jeweils zwei Richtungen verfügbar: das Stromdichte-Spannungs-Diagramm besitzt vier Quadranten.
  • Die Solarzelle kann mit oder ohne Beleuchtung vermessen werden.
  • Es gibt sicher noch mehr Möglichkeiten. Wir könnten z.B. den "Drehknopf" zunächst auf einen festen Wert einstellen, dann an ihm hin und her wackeln und beobachten, wie Strom und Spannung hin und her wackeln (dynamische Messung).
  • Mehrere Wertepaare aus Stromdichte und Spannung können wir z.B. durch Variation eines angeschlossenen Lastwiderstands bei konstanter Beleuchtung erhalten.
  • In Abb. 2.1 werden einige Möglichkeiten der Darstellung von Wertepaaren einer Messreihe gezeigt. Diagramme mit logarithmischer Darstellung (rechts) sind oft besser geeignet, um Details ablesen zu können.
  • Je nach Verwendungszweck können Stromdichte-Spannungs-Diagramme also verschieden skaliert sein. (Vorsicht: Durch "geeignete" Skalierung kann sogar aus einem Schwein ein Affe entstehen :-) Guckst du hier.)
  • Zur Darstellung werden die Messdaten manchmal durch eine Verschiebung und/oder Spiegelung manipuliert. Gründe dafür sind, dass das Argument des Logarithmus nicht negativ sein darf und man Platz/Papier sparen möchte.
  • Die Wertepaare könnten auch noch in Form der Steigungen ΔJV oder der Produkte J V in Diagramme eingetragen werden.
  • Die Botschaft diesen Abschnitts soll sein: Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Solarzellen zu vermessen und auch verschiedene Möglichkeiten, die Ergebnisse darzustellen.


Wertepaare.PNG
Abb. 2.1: Verschiedene Darstellungen der Wertepaare aus Stromdichte J und Spannung V einer Solarzelle.

  • Um verschieden große Solarzellen zu vergleichen, liegt es nahe, den gemessene Strom auf die Fläche A der jeweiligen Solarzelle zu beziehen.
  • Die Angabe von Stromdichten J ist deshalb üblicher als die von Strömen.
  • Die Flächen der Solarzellen sollten bei einem Vergleich aber trotzdem mit angegeben werden: Solarzellen auf großer Substratfläche herzustellen ist technologisch schwieriger, als Zellen mit kleinerer Fläche zu fertigen. (Der Strom kann deshalb nur näherungsweise proportional mit der Zellfläche hochskaliert werden.)
  • Neben der Zellfläche beeinflussen natürlich auch andere Größen wie die Temperatur und die Art der Beleuchtung die Messergebnisse.
  • Zu den in der Praxis gebräulichen Messnormen kommt in einem späteren Kapitel noch mehr.
  • Gesucht sind nun geeignete Kennwerte, um gemessene Wertepaare aus Strom(dichte) und Spannung zu beschreiben.


Die Kennwerte V_oc, J_sc, FF und η


Um Solarzellen zu charakterisieren, sind vor allem die vier Kennwerte V_oc, J_sc, FF und η wichtig. Zwei davon ergeben sich aus den Schnittpunkten der Kennlinie mit den Koordinatenachsen in Abb. 2.1 a).
  • Der Schnittpunkt der Kennlinie mit der Spannungsachse liefert die Leerlaufspannung V_oc. Das V steht für "voltage" und oc für "open circuit".
  • Am Punkt (0, J_sc) schneidet die Kennlinie die Achse der Stromdichte. Der Index sc der sogenannten Kurzschlussstromdichte J_sc bedeutet "short circuit".
  • Arbeitet die Solarzelle an einem bestimmten Arbeitspunkt (V, J), gibt sie die elektrische Leistung P = V J A an den Verbraucher ab. Die Rechteckfläche zwischen Ursprung und Wertepaar (V, J) der Kennlinie ist also ein Maß für die elektrische Leistung. Am optimalen Arbeitspunkt (V_mpp, J_mpp) gibt die Solarzelle die maximale Leistung P_mpp ab (siehe Abb. 2.2). Das mpp steht für "maximum power point". Dieser Arbeitspunkt kann leider nicht analytisch berechnet werden und wird deshalb numerisch aus den Wertepaaren bestimmt.
  • Hersteller geben P_mpp von kompletten Solaranlagen oft mit der Einheit kWp, sprich "Kilowatt-Peak" an.
  • Im idealen Fall würde die Kennlinie der Solarzelle rechteckig verlaufen: dann würde die Spannung auch bei Verbrauchern mit sehr niedrigem Widerstand nicht absacken. Wie rechteckig die wirkliche Kennlinie verläuft, wird durch den sogenannten Füllfaktor FF charakterisiert.
  • Der Füllfaktor ergibt sich aus dem Arbeitspunkt maximaler elektrischer Leistung und den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen:



  • Der Wirkungsgrad η ist das Verhältnis zwischen maximaler elektrischer Leistung und (genormter) optischer Leistung P_in des einfallenden Lichts:




optimalerArbeitspunkt.PNG

Abb. 2.2: Optimaler Arbeitspunkt (V_mpp, J_mpp) einer Solarzelle


Vergleich von Solarzelle und Batterie


  • Wir betrachten einen Stromkreis, der nur aus einer Versorgungsquelle und einem Lastwiderstand aufgebaut ist.
  • Im Dunkeln wird sich bei einer Solarzelle als Quelle nichts tun (V = 0, J = 0). Erst bei Beleuchtung entwickelt sich eine Spannung und ein Strom.
  • Die Spannung bei isolierten Klemmen (unendlich großem Lastwiderstand: R _L = ∞ ) ist V_oc.
  • Sind die Anschlüsse der Solarzelle kurzgeschlossen (R _L = 0), fließt ein Strom mit der Kurzschlussstromdichte J_sc.
  • Nimmt der Lastwiderstand einen Wert zwischen 0 und ∞ an, entwickelt die Solarzelle eine Spannung V zwischen 0 und V_oc und liefert eine Stromdichte J zwischen 0 und J_sc.
  • Dabei gilt V = A J(V) R_L und J(V) wird von der Sromdichte-Spannungs-Charakteristik der Solarzelle bei der gegebenen Beleuchtung bestimmt.
  • J und V werden sowohl von der Last als auch von der Beleuchtung beeinflusst.
  • Bei einer Solarzelle wird der Antrieb durch eine Änderung der elektrochemischen Potentiale durch eine (zeitlich variierende) Beleuchtung erreicht.
  • Dagegen gibt es zwischen den beiden Kontakten einer Batterie einen permanenten Unterschied der elektrochemischen Potentiale.
  • Die Leistung, die von einer Batterie an eine konstante Last geliefert wird, ist vergleichsweise konstant.
  • Die Leistung, die von einer Solarzelle geliefert wird, hängt stark von der Lichtintensität ab und nicht primär von der Last.
  • Eine Batterie ist am Ende ihrer Lebensdauer entladen. Eine Solarzelle wird dagegen prinzipiell nie erschöpft, da sie mit Licht kontinuierlich wieder aufgeladen werden kann.
  • Eine Batterie wird elektronisch als eine Spannungsquelle modelliert: Bei verschiedenen Lasten liefert eine gute Batterie eine etwa konstante Spannung (außer bei kleinen Lastwiderständen). Der Strom wird von der Last beeinflusst.
  • Eine Solarzelle kann dagegen besser als eine Stromquelle modelliert werden: Der Strom einer guten Solarzelle ist kaum von der Last abhängig (außer bei großen Lastwiderständen). Die gelieferte Spannung wird von der Last beeinflusst.
  • Bei Strom-Spannungs-Diagrammen von Batterien wird die Spannung üblicherweise auf der vertikalen und der Strom auf der horizontalen Achse aufgetragen (Abb. 2.3). Bei Solarzellen ist es umgekehrt.


Batteriekennlinie.png
Abb. 2.3: Spannungs-Strom-Kurven einer Batterie und einer Solarzelle, nach [PV1.4].


Arbeitspunkt


  • Durchfahren wir alle möglichen Wertepaare aus Stromdichte und Spannung, ergibt sich in der Stromdichte-Spannungs-"Ebene" eine Menge von Punkten. Diese Menge entspricht der Kennlinie der Solarzelle. Beim Betrieb der Solarzelle werden nie Wertepaare auf der Ebene auftauchen, die außerhalb dieser gekrümmten Linie liegen.
  • Durch Anschließen eines Verbrauchers werden zusätzliche Bedingungen erzeugt; es wird eine zweite Menge von erlaubten Punkten definiert. Wird z.B. ein ohmscher Verbraucher mit Widerstand R angeschlossen, sind nur Punkte der Ebene erlaubt, die auf einer Ursprungsgeraden mit der Steigung 1/R liegen.
  • Die Schnittmenge ergibt einen einzigen Punkt, den wir als Arbeitspunkt bezeichnen. (In Abb. 2.4 gibt es mehrere Punkte, da mehrere Situationen gleichzeitig dargestellt werden.)


Arbeitspunkt.png
Abb. 2.4: Arbeitspunkte einer Solarzelle mit ohmschen Verbrauchern.

  • Verändert sich die Beleuchtung der Solarzelle, wird ihre Kennlinie verschoben.
  • Dann verschiebt sich auch der Arbeitspunkt.
  • Liegt der Schnittpunkt im geraden Bereich der Solarzellenkennlinie, ist die Verschiebung der Spannung proportional zur Verschiebung des Stroms (Arbeitspunkte bei Widerstand R_1 in Abb. 2.4).
  • Dann ist die Spannung am Verbraucher ein gutes Maß für die Beleuchtungsintensität: die Solarzelle kann als Lichtsensor verwendet werden.
  • Ist die Spannung am Verbraucher allerdings in der Nähe des "optimalen Arbeitspunkts" (V_mpp, J_mpp), ist das Verhalten nicht mehr linear und die Solarzelle eignet sich nicht mehr so gut als Lichtsensor. (Arbeitspunkte bei Widerstand R_2 in Abb. 2.4).
  • Soll die Solarzelle als linearer Lichtsensor verwendent werden (z.B. bei einer QSSPC-Messung), sollte deshalb eine gewisse Grenzspannung nicht überschritten werden. Eventuell muss bei höheren Lichtintensitäten der Lastwiderstand angepasst werden.
  • Möchte man die Solarzelle dagegen zur Stromerzeugung verwenden, sollte die Last ständig so (wie?) an die Beleuchtung angepasst werden. Dann befindet sich die Solarzelle stets am optimalen Arbeitspunkt (Arbeitspunkt mit maximaler Leistung, siehe Abb. 2.2).
  • Dazu werden sogenannte Maximum Power Point-Tracker (kurz: MPP-Tracker) eingesetzt.


Ermittlung von Stromdichten und Spannungen

Normen
Dunkelkennlinie
Hellkennlinie
Vorwärtsrichtung
Rückwärtsrichtung
implied J_sc-V_oc


Analytische Modelle und weitere Kennwerte

Eindiodenmodell
Zweidiodenmodell
Sättigungsstromdichten
Idealitätsfaktor
Serienwiderstand
Parallelwiderstand

Weitere Charakterisierung